Biomatematika 1. - gyakorlat

Adatok

A Tantárgybejelentőben megadott hivatalos adatok az alábbi tanévre: 2020-2021

Tematika

A matematikai analízis alapfogalmainak és módszereinek megismertetése; ezek fizikai, kémiai biológiai feladatok megoldásában való alkalmazási lehetőségének bemutatása; a grafikus szemléletmódra, az önálló gondolkodásra, önálló problémamegoldásra való szoktatás. A kurzus a matematikai ismeretek alapfokú és általános elsajátítására koncentrál, a speciális alkalmazások bemutatására a szaktárgyak keretében kerül sor.
Függvények definíciója, típusai. A differenciálhányados fogalma, geometriai jelentése, differenciálási szabályok és alkalmazásaik. Integrálszámítás, egyszerűbb integrálszámítási feladatok megoldása, egyszerűbb differenciálegyenletek megoldása, biológiai, kémiai, fizikai példák.

Előadások

Gyakorlatok

• 1. Bevezetés. Mi a matematikai analízis
• 2. Bevezetés. Mi a matematikai analízis
• 3. A függvények tulajdonságai. Elemi és összetett függvények
• 4. A függvények tulajdonságai. Elemi és összetett függvények
• 5. Határérték. Függvények határértéke, folytonosság
• 6. Határérték. Függvények határértéke, folytonosság
• 7. Számsorozatok és végtelen sorok. Határérték. Függvénysorok
• 8. Számsorozatok és végtelen sorok. Határérték. Függvénysorok
• 9. A differenciahányados és határértéke. Elemi függvények deriváltja. Differenciálási szabályok
• 10. A differenciahányados és határértéke. Elemi függvények deriváltja. Differenciálási szabályok
• 11. Magasabbrendű deriváltak. Függvények hatványsorba fejtése. Taylor sor
• 12. Magasabbrendű deriváltak. Függvények hatványsorba fejtése. Taylor sor
• 13. Függvények szélsőértéke, alkalmazások
• 14. Függvények szélsőértéke, alkalmazások
• 15. Határozatlan integrál. Alapintegrálok. Integrálási szabályok
• 16. Határozatlan integrál. Alapintegrálok. Integrálási szabályok
• 17. Parciális integrálás. Integrálás helyettesítéssel. Összetett függvények integrálása
• 18. Parciális integrálás. Integrálás helyettesítéssel. Összetett függvények integrálása
• 19. Határozott integrál. Newton-Leibniz formula. Alkalmazások
• 20. Határozott integrál. Newton-Leibniz formula. Alkalmazások
• 21. A differenciálegyenletek, differenciálegyenletek típusai
• 22. A differenciálegyenletek, differenciálegyenletek típusai
• 23. Elsőrendű differenciálegyenletek megoldása
• 24. Elsőrendű differenciálegyenletek megoldása
• 25. Differenciálegyenletek alkalmazása: kémiai reakciók, enzimkinetika
• 26. Differenciálegyenletek alkalmazása: kémiai reakciók, enzimkinetika
• 27. Magasabbrendű differenciálegyenletek. Kompartment modellek
• 28. Magasabbrendű differenciálegyenletek. Kompartment modellek

Szemináriumok

A tananyag elsajátításához szükséges segédanyagok

Kötelező irodalom

Saját oktatási anyag

http://biofizika.aok.pte.hu

Jegyzet

Belágyi József, Mátyus László, Nyitrai Miklós: Matematika - egyetemi jegyzet
Hajdu Péter, Grama László: Válogatott feladatok matematikából - egyetemi példatár

Ajánlott irodalom

A félév elfogadásának feltételei

Legfeljebb 25 % hiányzás megengedett

Félévközi ellenőrzések

Távolmaradás pótlásának lehetőségei

Vizsgakérdések

Vizsgáztatók

Gyakorlatok, szemináriumok oktatói

• Dr. Bugyi Beáta
• Dr. Grama László
• Karádi Kristóf Kálmán
• Tempfliné Pirisi Katalin Erzsébet