Biomatematika 1. - elmélet

Data

Official data in SubjectManager for the following academic year: 2020-2021

Topic

A matematikai analízis alapfogalmainak és módszereinek megismertetése; ezek fizikai, kémiai biológiai feladatok megoldásában való alkalmazási lehetőségének bemutatása; a grafikus szemléletmódra, az önálló gondolkodásra, önálló problémamegoldásra való szoktatás. A kurzus a matematikai ismeretek alapfokú és általános elsajátítására koncentrál, a speciális alkalmazások bemutatására a szaktárgyak keretében kerül sor.
Függvények definíciója, típusai. A differenciálhányados fogalma, geometriai jelentése, differenciálási szabályok és alkalmazásaik. Integrálszámítás, egyszerűbb integrálszámítási feladatok megoldása, egyszerűbb differenciálegyenletek megoldása, biológiai, kémiai, fizikai példák.

Lectures

• 1. Bevezetés. Mi a matematikai analízis - Dr. Grama László
• 2. Bevezetés. Mi a matematikai analízis - Dr. Grama László
• 3. A függvények tulajdonságai. Elemi és összetett függvények - Dr. Grama László
• 4. A függvények tulajdonságai. Elemi és összetett függvények - Dr. Grama László
• 5. Határérték. Függvények határértéke, folytonosság - Dr. Grama László
• 6. Határérték. Függvények határértéke, folytonosság - Dr. Grama László
• 7. Számsorozatok és végtelen sorok. Határérték. Függvénysorok - Dr. Grama László
• 8. Számsorozatok és végtelen sorok. Határérték. Függvénysorok - Dr. Grama László
• 9. A differenciahányados és határértéke. Elemi függvények deriváltja. Differenciálási szabályok - Tempfliné Pirisi Katalin Erzsébet
• 10. A differenciahányados és határértéke. Elemi függvények deriváltja. Differenciálási szabályok - Tempfliné Pirisi Katalin Erzsébet
• 11. Magasabbrendű deriváltak. Függvények hatványsorba fejtése. Taylor sor - Tempfliné Pirisi Katalin Erzsébet
• 12. Magasabbrendű deriváltak. Függvények hatványsorba fejtése. Taylor sor - Tempfliné Pirisi Katalin Erzsébet
• 13. Függvények szélsőértéke, alkalmazások - Tempfliné Pirisi Katalin Erzsébet
• 14. Függvények szélsőértéke, alkalmazások - Tempfliné Pirisi Katalin Erzsébet
• 15. Határozatlan integrál. Alapintegrálok. Integrálási szabályok - Dr. Bugyi Beáta
• 16. Határozatlan integrál. Alapintegrálok. Integrálási szabályok - Dr. Bugyi Beáta
• 17. Parciális integrálás. Integrálás helyettesítéssel. Összetett függvények integrálása - Dr. Bugyi Beáta
• 18. Parciális integrálás. Integrálás helyettesítéssel. Összetett függvények integrálása - Dr. Bugyi Beáta
• 19. Határozott integrál. Newton-Leibniz formula. Alkalmazások - Dr. Bugyi Beáta
• 20. Határozott integrál. Newton-Leibniz formula. Alkalmazások - Dr. Bugyi Beáta
• 21. A differenciálegyenletek, differenciálegyenletek típusai - Dr. Bugyi Beáta
• 22. A differenciálegyenletek, differenciálegyenletek típusai - Dr. Bugyi Beáta
• 23. Elsőrendű differenciálegyenletek megoldása - Dr. Bugyi Beáta
• 24. Elsőrendű differenciálegyenletek megoldása - Dr. Bugyi Beáta
• 25. Differenciálegyenletek alkalmazása: kémiai reakciók, enzimkinetika - Dr. Bugyi Beáta
• 26. Differenciálegyenletek alkalmazása: kémiai reakciók, enzimkinetika - Dr. Bugyi Beáta
• 27. Magasabbrendű differenciálegyenletek. Kompartment modellek - Dr. Bugyi Beáta
• 28. Magasabbrendű differenciálegyenletek. Kompartment modellek - Dr. Bugyi Beáta

Practices

Seminars

Reading material

Obligatory literature

Literature developed by the Department

http://biofizika.aok.pte.hu

Notes

Belágyi József, Mátyus László, Nyitrai Miklós: Matematika - egyetemi jegyzet
Hajdu Péter, Grama László: Válogatott feladatok matematikából - egyetemi példatár

Recommended literature

Conditions for acceptance of the semester

Legfeljebb 25 % hiányzás megengedett

Mid-term exams

Making up for missed classes

Exam topics/questions

http://biofizika.aok.pte.hu
A vizsgára bocsáthatóság feltétele a párhuzamosan, kötelezően felvett gyakorlati tárgy sikeres teljesítése (egyes érdemjegytől különböző félévközi jegy).

Examiners

• Dr. Bugyi Beáta
• Dr. Grama László
• Tempfliné Pirisi Katalin Erzsébet

Instructor / tutor of practices and seminars