Adatok
A Tantárgybejelentőben megadott hivatalos adatok az alábbi tanévre: 2019-2020
Tantárgyfelelős
-
Dr. Grama László
egyetemi docens,
Biofizikai Intézet
Óraszámok/félév
előadás: 0 óra
gyakorlat: 28 óra
szeminárium: 0 óra
összesen: 28 óra
Tárgyadatok
- Kód: OGA-B1G-T
- 2 kredit
- Gyógyszerész
- Alapozó modul
- Őszi
Nincs
Vizsgakurzus:Nem
Kurzus létszámkorlát
min. 1 fő
Tematika
A matematikai analízis alapfogalmainak és módszereinek megismertetése; ezek fizikai, kémiai biológiai feladatok megoldásában való alkalmazási lehetőségének bemutatása; a grafikus szemléletmódra, az önálló gondolkodásra, önálló problémamegoldásra való szoktatás. A kurzus a matematikai ismeretek alapfokú és általános elsajátítására koncentrál, a speciális alkalmazások bemutatására a szaktárgyak keretében kerül sor.
Függvények definíciója, típusai. A differenciálhányados fogalma, geometriai jelentése, differenciálási szabályok és alkalmazásaik. Integrálszámítás, egyszerűbb integrálszámítási feladatok megoldása, egyszerűbb differenciálegyenletek megoldása, biológiai, kémiai, fizikai példák.
Előadások
Gyakorlatok
- 1. Bevezetés. Mi a matematikai analízis
- 2. Bevezetés. Mi a matematikai analízis
- 3. A függvények tulajdonságai. Elemi és összetett függvények
- 4. A függvények tulajdonságai. Elemi és összetett függvények
- 5. Határérték. Függvények határértéke, folytonosság
- 6. Határérték. Függvények határértéke, folytonosság
- 7. Számsorozatok és végtelen sorok. Határérték. Függvénysorok
- 8. Számsorozatok és végtelen sorok. Határérték. Függvénysorok
- 9. A differenciahányados és határértéke. Elemi függvények deriváltja. Differenciálási szabályok
- 10. A differenciahányados és határértéke. Elemi függvények deriváltja. Differenciálási szabályok
- 11. Magasabbrendű deriváltak. Függvények hatványsorba fejtése. Taylor sor
- 12. Magasabbrendű deriváltak. Függvények hatványsorba fejtése. Taylor sor
- 13. Függvények szélsőértéke, alkalmazások
- 14. Függvények szélsőértéke, alkalmazások
- 15. Határozatlan integrál. Alapintegrálok. Integrálási szabályok
- 16. Határozatlan integrál. Alapintegrálok. Integrálási szabályok
- 17. Parciális integrálás. Integrálás helyettesítéssel. Összetett függvények integrálása
- 18. Parciális integrálás. Integrálás helyettesítéssel. Összetett függvények integrálása
- 19. Határozott integrál. Newton-Leibniz formula. Alkalmazások
- 20. Határozott integrál. Newton-Leibniz formula. Alkalmazások
- 21. A differenciálegyenletek, differenciálegyenletek típusai
- 22. A differenciálegyenletek, differenciálegyenletek típusai
- 23. Elsőrendű differenciálegyenletek megoldása
- 24. Elsőrendű differenciálegyenletek megoldása
- 25. Differenciálegyenletek alkalmazása: kémiai reakciók, enzimkinetika
- 26. Differenciálegyenletek alkalmazása: kémiai reakciók, enzimkinetika
- 27. Magasabbrendű differenciálegyenletek. Kompartment modellek
- 28. Magasabbrendű differenciálegyenletek. Kompartment modellek
Szemináriumok
A tananyag elsajátításához szükséges segédanyagok
Kötelező irodalom
Saját oktatási anyag
http://biofizika.aok.pte.hu
Jegyzet
Belágyi József, Mátyus László, Nyitrai Miklós: Matematika - egyetemi jegyzet
Hajdu Péter, Grama László: Válogatott feladatok matematikából - egyetemi példatár
Ajánlott irodalom
A félév elfogadásának feltételei
Legfeljebb 25 % hiányzás megengedett
Félévközi ellenőrzések
Távolmaradás pótlásának lehetőségei
Vizsgakérdések
Vizsgáztatók
Gyakorlatok, szemináriumok oktatói
- Dr. Bugyi Beáta
- Dr. Grama László
- Karádi Kristóf Kálmán
- Tempfliné Pirisi Katalin Erzsébet