Biometria

Daten

Offizielle Daten in der Fachveröffentlichung für das folgende akademische Jahr: 2024-2025

Thematik

Ez a tárgy a hallgatói számára első statisztikai kurzusként az alábbi főbb területeket öleli fel: Adatok kezelése számítógéppel, adatok áttekintése és jellemzése grafikus és számszerű eszközökkel, a valószínűség és a statisztikai következtetés/döntés, az orvostudományban és orvosi gyakorlatban leggyakrabban használt statisztikai alapmódszerek. Ez a hagyományos célja minden első statisztika kurzusnak - minden felsőoktatásban.

Ezen kurzus második (fő) célja (meghaladva az előbbieket) azonban a statisztikai gondolkodásmód megismertetése és alapjainak begyakoroltatása. Ezzel a hallgatók most találkoznak először az oktatásuk során. Jelentőségét aláhúzza, hogy az orvoslásban (a tudományban és a hétköznapi munkában is) ezek a módszerek és készségek nélkülözhetetlenné váltak az utóbbi években. Tehát az orvostudományban nemcsak tudományos (elméleti) háttérként, hanem a napi munka részeként is nélkülözhetetlenné váltak a statisztikával fejleszthető készségek és kompetenciák. Kiemelten az elemző és kritikus (erre a területre szűkítve: a statisztikai) gondolkodás. Erre a második célra alapozva és építve van lehetőség (egyúttal harmadik célként) az orvosi döntéshozás alapvető jellemzőivel is megismerkedni, annak statisztikai alapjaiba is belekóstolni a kurzuson. A második és harmadik kurzus-céllal túllépünk a hagyományos statisztikai alapozó kurzusok anyagán, és a napi orvosi gyakorlatban szükséges készségek megalapozását, fejlesztését is szolgáljuk. Erre jó példa a 2020-21-es COVID pandémia: Minden óra anyagához kapcsolódik olyan feladat, amely a a járvány adatait elemzi. ("COVID-extra") Az új kurzuscélok jegyében azt is gyakoroljuk, hogy az adatok és elemzési eredmények hogyan segítik a szakmai és hétköznapi döntéseinket. A járvány és az adatai - igazán forró téma!

Új fejlesztés a tananyagban a bőséges online támogatás.

Kiemelendő a haladó szintű anyagok külön-választása azon hallgatók számára, akik jobb előzetes felkészültségűek illetve azok számára, akiknek vonzónak tűnhet a kutatói és/vagy oktatói karrier lehetősége.

Vorlesungen

• 1. Bevezetés (a biometria és az orvostudomány, a kurzus hármas célja). Relatív gyakoriság és valószínűség. - Pótó László
• 2. Változó-típusok. Diszkrét eloszlások (a binomiális és a Poisson eloszlás). - Pótó László
• 3. Folytonos változók, hisztogram, relatív gyakoriság sűrűség, sűrűségfüggvény. - Pótó László
• 4. Átlag, szórás. A normális eloszlás. - Pótó László
• 5. Az átlag eloszlása, a standard hiba. - Pótó László
• 6. A várható érték konfidencia intervalluma. A t eloszlás. - Pótó László
• 7. A hipotézisvizsgálat elve. Az egy mintás t próba. A páros t próba. Az előjel próba (előzetes). - Pótó László
• 8. A konfidencia intervallum és a hipotézisvizsgálat összevetése. A döntési hibák. Orvosi döntések - alapelvek 1/1. - Pótó László
• 9. A független mintás t próba. Az F próba. - Pótó László
• 10. A lineáris korreláció és regresszió. - Pótó László
• 11. Gyakorisági táblázatok 1. A khi-négyzet próba. Vizsgálati eljárások, szenzitivitás, specificitás, predikciós értlékek (Gyakorisági táblázatok 2/1.). Orvosi döntések - alapelvek 1/2. - Pótó László
• 12. Nemparaméteres próbák. (előjel, Wilcoxon és Mann-Whitney próbák) - Pótó László
• 13. A varianciaanalízis elve. A hipotézisvizsgálati módszerek áttekintése. Orvosi döntések - alapelvek 2/1. - Pótó László
• 14. Vizsgálati eljárások, szenzitivitás, specificitás, predikciós értékek (Gyakorisági táblázatok 2/2.). Többváltozós módszerek. Orvosi döntések - alapelvek 2/2 + Integráció. Összefoglalás. - Pótó László

Praktika

• 1. Relatív gyakoriság és valószínűség - példák 1. - Pótó László
• 2. Valószínűség - példák 2. - A binomiális és a Poisson eloszlás. - Pótó László
• 3. Adatok grafikus áttekintése. Folytonos változók. Hisztogram. - Pótó László
• 4. Adatok számszerű áttekintése, jellemzése - leíró statisztika - Pótó László
• 5. Normális elosztás. Az átlag eloszlása. - Pótó László
• 6. Becslések. A várható érték megbízhatósági intervalluma. - Pótó László
• 7. A hipotézistesztelés - egymintás és páros t próba. - Pótó László
• 8. Becslés és hipotézistesztelés. Az első- és másodfajú hiba. MDM alapok - 1. - Pótó László
• 9. A független mintás t próba. Az F próba. - Pótó László
• 10. A lineáris korreláció és regresszió. - Pótó László
• 11. Gyakorisági táblázatok - A khi-négyzet próba. MDM alapok - 2. - Pótó László
• 12. Nemparaméteres próbák: előjel, Wilcoxon és Mann-Whitney próba. - Pótó László
• 13. Összefoglalás - egyváltozós módszerek. - Pótó László
• 14. Összefoglalás - két és többváltozós módszerek. MDM alapok - integráció. - Pótó László

Seminare

Materialien zum Aneignen des Lehrstoffes

Obligatorische Literatur

Moore, D. S. The Basic Practice of Statistics, 7th ed., 2015.

Vom Institut veröffentlichter Lehrstoff

A Moodle-ben (folyamatosan frissülő heti forgatókönyv, videó, mp3, alap- és haladó tananyag: feladatok és megoldások, stb.)

Skript

Pótó László: Biometria, munkafüzet, Pécs, 2020.

Empfohlene Literatur

Moore, David S., McCabe, George P. Introduction to the Practice of Statistics, 5th ed., 2005, W.H. Freeman

vagy:

Yates, Dan, Moore, David S., Starnes, Daren S. The Practice of Statistics (TI-83/89 Graphing Calculator Enhanced) 2/e, 2003, W.H. Freeman

vagy

Rees, W. G. Essential Statistics, Chapman and Hall, 1992

Voraussetzung zum Absolvieren des Semesters

Választható tárgyként a vizsgaanyagok egy 'önteszt' célú választható és nem kötelező vizsga-teljesítéshez kapcsolódnak. A kurzus teljesítéséhez elég az aktív részvétel. Aki ellenőrizni akarja a kurzussal elért tudás- és készség-fejlődését, ezt egy szabadon választhat vizsgán megteheti.

Semesteranforderungen

A félév során legalább két Zh teljesíthető de erre ugyanaz igaz, mint a vizsgára. Opcionális, nem feltétele a tárgy teljesítésének.

Möglichkeiten zur Nachholung der Fehlzeiten

Pótló gyakorlat

Prüfungsfragen

Egy beugró teszt, egy gyakorlati feladat (megoldandó számítógéppel) és két elméleti kérdés az alábbiak közül (az egyik elméleti kérdés az OD témakörből):

OD-1 Orvosi döntések - alapelvek 1

Mutassa be a statisztikai döntések fogalmait és elveit (Ho, 1-fajú és 2-fajú hibakockázatok, az alfa döntési szint választása, tünetek és klinikai tesztek értékelése - a 4 mérőszám, és a pozitív illetve negatív eredmény megbízhatósága különböző vizsgálati helyzetekben: klinikán illetve szűrő tesztnél) egy egyszerű orvosi vagy hétköznapi életből vett döntési helyzetben.

Használja a számolási vizsgafeladat példát vagy válasszon egy saját példát a bemutatásra.

(háttér: főleg a 8. és a 11-12. előadás)

OD-2 Orvosi döntések - alapelvek 2

Mutassa be a statisztikai döntések fogalmait és elveit (vizsgálati eredmények beválási valószínűségei, klinikai bizonyítékok, valószínűségek, kezelési küszöb, további vizsgálati lehetőségek,...) egy egyszerű orvosi döntési helyzetben.

Használja a számolási vizsgafeladat példát vagy válasszon egy saját példát a bemutatásra.

(háttér: főleg a 11-12 és a 14. előadások)

1. A biometria/biostatisztika tanulásának fő feladatai és eredményei

Miért van szükség egy ’újfajta’ gondolkodásra az orvostudományban (az egészségügyben dolgozóknak)? Mi a Statisztika (mint tudomány) szerepe ebben? Milyen főbb ismerteket kellett megtanulni egy első statisztika kurzuson az hallgatóknak?

Miért ’készség-tárgy’ a statisztika? Mit kell fejleszteni és hogyan? Mutassa be a kurzusról vett példákkal ezt a 2. kurzuscélt (elemző / statisztikai gondolkodás fejlesztése).

Hogyan épül az előző kettőre a 3. cél (OD alapok) – mutassa be ezt röviden néhány példával!

Mi a személyes következtetése: Fogalmazza meg 2-3 mondatban, miért volt értelme statisztikát tanulnia?

(háttér: főleg az 1., a 3., a 6-7-8., a 11-14. előadások)

2. A statisztikai gondolkodásmód fő jellegzetessége: a valószínűség

Mutassa be a fogalmat egyszerű példán. Mikor számolható és mikor nem számolható az értéke? A relatív gyakoriság és a valószínűség: Hogyan igazoltuk, hogy a relatív gyakoriság ’méri’ (becsli) a valószínűséget? Mutassa be példákkal, hogy mindkét megközelítés alkalmazható a gyakorlati (orvosi) feladatoknál.

(háttér: főleg az 1., a 2. a 6-7-8. és a 12. előadások)

3. A valószínűség-eloszlás fogalma - a diszkrét eloszlások - 1,

Mutassa be a binomiális eloszlás példáján, hogyan lehet a "számolható valószínűség" (szerencsejáték helyzetek) megközelítést valós élethelyzetekben alkalmazni. Az eloszlás ábrázolása. Mutassa be, hogy kap szerepet ez a megközelítés a döntéshozásban.

(háttér: főleg a 2. a 6-7-8. és a 12. előadások)

4. A valószínűség-eloszlás fogalma - a diszkrét eloszlások - 2,

Vonjon párhozamot a binomiális és a Poisson eloszlás között: hasonlóságok és különbségek, alkalmazási példákkal alátámasztva. Mutassa be a diszkrét eloszlások jelentőségét példákkal. (Mely hipotézistesztelési eljárások alapulnak ezen a megközelítésen?)

(háttér: főleg a 2. a 6-7-8. és a 12. előadások)

5. A statisztikai gondolkodás alapelvei - az adatoktól a döntésig

A döntéshozáshoz vezető út - és a buktatói. (mintaméret, reprezentativitás, rejtett változók, valószínűségi ítélet, hibakockázat, - és kezelésük)

(háttér: főleg a 3. és a 6-7-8. előadások)

6. Adat- (változó-) típusok és az adatok ábrázolásának különböző módjai

A három leggyakoribb adattípus és összefoglaló bemutatásuk lehetőségei.

Az egyes diagramfajták alkalmazási köre - erősségük és korlátaik. Milyen speciális információkat tud megjeleníteni egy-egy diagramtípus? Mikor melyiket érdemes választani?

(háttér: főleg a 3. előadás)

7. A minta és az alapsokaság

Mutassa be mindkét alapfogalmat többféle adattípus esetén. Hogyan jellemezhető (képszerűen és számszerűen) ezen példákban a minta és a sokaság? Mutassa be a két fogalom alapvető szerepét a statisztikai következtetés és döntés gondolatmenetében.

(háttér: főleg a 3. a 6-7-8. és a 12. előadások)

8. Folytonos adatok számszerű jellemzése

Vonjon párhuzamot az "öt szám"-os és a "három szám"-os adatjellemzés között. Mikor melyik alkalmazható/alkalmazandó?

Igazolja példákkal, hogy a kétféle jellemzés alapvető szerepet kap a döntési (pl. hipotézistesztelési) módszer kiválasztásában.

(háttér: főleg a 4. a 6-7-8. és a 12. előadások)

9. A valószínűség-eloszlás fogalma - a folytonos eloszlások

Szimmetrikus és ferde eloszlások. Hogyan tükröződik az eloszlás alakja a mintajellemzőkben? A fentiek bemutatása a normális és ferde eloszlású példákon. Igazolja a megkülönböztetés jelentőségét a döntéshozási módszerek feltételein keresztül.

(háttér: főleg a 4. a 6-7-8. és a 12. előadások)

10. A normális eloszlás 1.

Jellemzői. Miért használható gyakran, különösen a biológiában és az orvostudományban?

Alkalmazási példák (referencia tartomány, stb.).

Hogyan támasztja alá az alapvető jelentőségét a "normális közelítés" módszere? (alkalmazási példákkal) - és hogyan a hipotézisvizsgálati módszerek feltételei?

(háttér: főleg a 4., az 5., a 6-7-8-9. és a 12. előadások)

11. A normális eloszlás 2.

Hogyan támasztja alá jelentőségét az "átlag eloszlása"? Igazolja, hogy az átlag eloszlása alapvető szerepet kap a statisztikai következtetés és döntés során.

(háttér: főleg a 4., az 5. és a 6-7-8-9-10. előadások)

12. A statisztikai következtetés

A statisztikai következtetés, mint a statisztikai gondolkodásmód kulcslépése. Vesse össze a pontbecslés és intervallumbecslés módszerét e szempontból. Mutassa be, hogyan használható mindkét megközelítés a várható értékre adható intervallumbecslés során (a várható értékre adható p% megbízhatóságú intervallumbecslés - konfidencia intervallum).

(háttér: főleg az 5.és a 6. előadások)

13. Az átlag megbízhatósági intervalluma

A legtöbb általunk megismert SPSS eredménylistán szerepel a "95% CI" kifejezés? Mi ez és miért ilyen gyakori a statisztikai vizsgálatokban? Mondjon példákat, hogy melyik eredménylistán miért szerepel, mire jó a feltűntetése?

(háttér: főleg az 5. és a 6-tól végig, szinte mindegyik előadás)

14. A hipotézisvizsgálat alap gondolatmenete

Mutassa be az "öt lépéses" gondolatmenet származtatását és alkalmazhatóságát hétköznapi valamint szakmai vonatkozású példákon. Melyek az "öt lépés" egyszerű, kötött pontjai, s melyek azok, amelyek egyéni mérlegelést igényelnek? Ez utóbbi jelentőségének igazolása a példákon.

(háttér: a 7-től végig, szinte mindegyik előadás)

15. Az egymintás és a páros t próba

A hipotézisvizsgálat alap gondolatmenete milyen adatok és kérdések esetén vezet ezen módszerekhez? A két módszer hasonlósága és különbsége. Mi a teendő, ha az alkalmazási feltételek nem teljesülnek? Miért nem érdemes minden esetben ezen utóbbi módszereket használni?

(háttér: főleg a 6-7-8-9. és a 12. előadások)

16. A megbízhatósági intervallum és a hipotézisvizsgálat összevetése

Értékelje a két módszert a hasonlóságok és különbözőségek, az erősségek és gyengeségek alapján.

A fentieket konkrét példa felhasználásával mutassa be.

(háttér: főleg a 6-7-8 előadás)

17. Döntési hibakockázatok és a teszt ereje

Ismertesse a statisztikai döntéshozás lényegi sajátosságát, a döntési hibakockázatokat. Hogyan lehet ezeket kezelni? Mikor kell ezeket kezelni?

Mutassa be példákon, hogy mikor nyújt segítséget a döntési hibakockázat értéke (vagy legalább változása) és mikor a teszt ereje az adott kérdés megválaszolásában?

(háttér: főleg a 8. és a 9. előadás)

18. A két- (független-) mintás t próba

Mi a különbség a páros és a kétmintás t próba között? Milyen kérdésre kapható válasz az utóbbi módszerrel? Mi a módszer sajátos feltétele - és hogy kezelhető ez az F próba segítségével?

(Mi a megoldás "ára"? Miért nem használjuk mindig a kevesebb feltételt támasztó megoldást?)

(háttér: főleg a 9. előadás)

19. Két változó kapcsolatának vizsgálata - folytonos adatok esetén

Hasonlítsa össze az egy változó - két minta és a két változó - adatpárok ("egy minta") esetét. Milyen tipikus kérdésekre keresünk választ a két esetben?

Ismertesse példákon a lineáris regresszió és korreláció vizsgálat módszerének gondolatmenetét. Mutassa be azokat a pontokat, ahol a statisztikai gondolkodásmód lényegi szerephez jut benne.

Hipotézisvizsgálat-e ez a módszer?

(háttér: főleg a 10. előadás)

20. Két változó kapcsolatának vizsgálata - kategorikus adatok esetén

Mennyiben hasonló és mennyiben eltérő a "két változó" vizsgálata kérdéskör a folytonos és a kategorikus adatok esetén? Milyen adatokat (számokat) kell az utóbbi helyzetben kezelni?

Mi az a hipotézisvizsgálati módszer, amely erre alkalmas? Mutassa be ennek az öt lépését egy példán. Mik a módszer alkalmazásának feltételei és mi a teendő, ha ezek nem teljesülnek?

(háttér: főleg a 11. és a 12. előadás)

21. A gyakorisági adatok kezelése és értékelése - 1.

Miért gyakori az orvosi gyakorlatban, hogy a khi-négyzet próba nem alkalmazható? Milyen lehetőségek kínálkoznak ilyenkor? Mikor kell ezek közül a Fisher teszthez folyamodni? Miért szerepel (mire utal) ennek a nevében az "egzakt" jelző?

(háttér: főleg a 11. és a 12. előadás)

22. A gyakorisági adatok kezelése és értékelése - 2.

Egy diagnosztikai teszt minősítése. Mely kérdésekre ad választ a "szenzitivitás", a "specificitás" valamint a pozitív és a negatív teszteredmény jósló- ("prediktív-") ereje? A predikciós értékek sajátossága / problémája.

Az arány megbízhatósági intervalluma. Igazolja ennek alapján, miért lesz eredménytelen a khi-négyzet próba alkalmazása néha az orvosi adatértékeléseknél!

(háttér: főleg a 11. és a 12. előadás)

23. A nem-paraméteres próbák - 1.

Milyen helyzetben kell választani a t próba helyett valamely más módszert - és mikor jön szóba az előjel próba? Mutassa be a hipotézisvizsgálat ötlépéses módszerét az előjelpróba alkalmazásával egy példán. Mi a hasonlóság és a különbözőség ezen módszer és a megfelelő paraméteres módszer között? Mi a módszer erőssége és mi a gyengéje?

(háttér: főleg a 2. a 7. és a 12. előadás)

24. A nem-paraméteres próbák - 2.

Milyen helyzetben kell választani a t próba helyett valamely más módszert - és mikor jön szóba a Wicoxon és a Mann-Whitney próba? Mutassa be mindkét módszer alkalmazását egy-egy példán. Mi a hasonlóság és a különbözőség ezen módszerek és a megfelelő paraméteres módszerek között? Mi ezen módszerek erőssége és mi a gyengéje?

(háttér: főleg a 7., a 9. és a 12. előadás)

25. Az ANOVA elve

Mutassa be példákon, hogy mi a variancia-analízis alkalmazásának alaphelyzete.

Mi az értékelés elve? Mutassa be ezt a több csoportátlag összehasonlításának példáján.

Mi az előnye ennek a módszernek a páronkénti t-próbák alkalmazásával szemben?

(háttér: főleg a 2. a 8., a 9. és a 13. előadás)

Prüfer

Praktika, Seminarleiter/innen

• Pótó László