Biometria

Adatok

A Tantárgybejelentőben megadott hivatalos adatok az alábbi tanévre: 2024-2025

Tematika

Ez a tárgy a hallgatói számára első statisztikai kurzusként az alábbi főbb területeket öleli fel: Adatok kezelése számítógéppel, adatok áttekintése és jellemzése grafikus és számszerű eszközökkel, a valószínűség és a statisztikai következtetés/döntés, az orvostudományban és orvosi gyakorlatban leggyakrabban használt statisztikai alapmódszerek. Ez a hagyományos célja minden első statisztika kurzusnak - minden felsőoktatásban.

Ezen kurzus második (fő) célja (meghaladva az előbbieket) azonban a statisztikai gondolkodásmód megismertetése és alapjainak begyakoroltatása. Ezzel a hallgatók most találkoznak először az oktatásuk során. Jelentőségét aláhúzza, hogy az orvoslásban (a tudományban és a hétköznapi munkában is) ezek a módszerek és készségek nélkülözhetetlenné váltak az utóbbi években. Tehát az orvostudományban nemcsak tudományos (elméleti) háttérként, hanem a napi munka részeként is nélkülözhetetlenné váltak a statisztikával fejleszthető készségek és kompetenciák. Kiemelten az elemző és kritikus (erre a területre szűkítve: a statisztikai) gondolkodás. Erre a második célra alapozva és építve van lehetőség (egyúttal harmadik célként) az orvosi döntéshozás alapvető jellemzőivel is megismerkedni, annak statisztikai alapjaiba is belekóstolni a kurzuson. A második és harmadik kurzus-céllal túllépünk a hagyományos statisztikai alapozó kurzusok anyagán, és a napi orvosi gyakorlatban szükséges készségek megalapozását, fejlesztését is szolgáljuk. Erre jó példa a 2020-21-es COVID pandémia: Minden óra anyagához kapcsolódik olyan feladat, amely a a járvány adatait elemzi. ("COVID-extra") Az új kurzuscélok jegyében azt is gyakoroljuk, hogy az adatok és elemzési eredmények hogyan segítik a szakmai és hétköznapi döntéseinket. A járvány és az adatai - igazán forró téma!

Új fejlesztés a tananyagban a bőséges online támogatás.

Kiemelendő a haladó szintű anyagok külön-választása azon hallgatók számára, akik jobb előzetes felkészültségűek illetve azok számára, akiknek vonzónak tűnhet a kutatói és/vagy oktatói karrier lehetősége.

Előadások

• 1. Bevezetés (a biometria és az orvostudomány, a kurzus hármas célja). Relatív gyakoriság és valószínűség. - Pótó László
• 2. Változó-típusok. Diszkrét eloszlások (a binomiális és a Poisson eloszlás). - Pótó László
• 3. Folytonos változók, hisztogram, relatív gyakoriság sűrűség, sűrűségfüggvény. - Pótó László
• 4. Átlag, szórás. A normális eloszlás. - Pótó László
• 5. Az átlag eloszlása, a standard hiba. - Pótó László
• 6. A várható érték konfidencia intervalluma. A t eloszlás. - Pótó László
• 7. A hipotézisvizsgálat elve. Az egy mintás t próba. A páros t próba. Az előjel próba (előzetes). - Pótó László
• 8. A konfidencia intervallum és a hipotézisvizsgálat összevetése. A döntési hibák. Orvosi döntések - alapelvek 1/1. - Pótó László
• 9. A független mintás t próba. Az F próba. - Pótó László
• 10. A lineáris korreláció és regresszió. - Pótó László
• 11. Gyakorisági táblázatok 1. A khi-négyzet próba. Vizsgálati eljárások, szenzitivitás, specificitás, predikciós értlékek (Gyakorisági táblázatok 2/1.). Orvosi döntések - alapelvek 1/2. - Pótó László
• 12. Nemparaméteres próbák. (előjel, Wilcoxon és Mann-Whitney próbák) - Pótó László
• 13. A varianciaanalízis elve. A hipotézisvizsgálati módszerek áttekintése. Orvosi döntések - alapelvek 2/1. - Pótó László
• 14. Vizsgálati eljárások, szenzitivitás, specificitás, predikciós értékek (Gyakorisági táblázatok 2/2.). Többváltozós módszerek. Orvosi döntések - alapelvek 2/2 + Integráció. Összefoglalás. - Pótó László

Gyakorlatok

• 1. Relatív gyakoriság és valószínűség - példák 1. - Pótó László
• 2. Valószínűség - példák 2. - A binomiális és a Poisson eloszlás. - Pótó László
• 3. Adatok grafikus áttekintése. Folytonos változók. Hisztogram. - Pótó László
• 4. Adatok számszerű áttekintése, jellemzése - leíró statisztika - Pótó László
• 5. Normális elosztás. Az átlag eloszlása. - Pótó László
• 6. Becslések. A várható érték megbízhatósági intervalluma. - Pótó László
• 7. A hipotézistesztelés - egymintás és páros t próba. - Pótó László
• 8. Becslés és hipotézistesztelés. Az első- és másodfajú hiba. MDM alapok - 1. - Pótó László
• 9. A független mintás t próba. Az F próba. - Pótó László
• 10. A lineáris korreláció és regresszió. - Pótó László
• 11. Gyakorisági táblázatok - A khi-négyzet próba. MDM alapok - 2. - Pótó László
• 12. Nemparaméteres próbák: előjel, Wilcoxon és Mann-Whitney próba. - Pótó László
• 13. Összefoglalás - egyváltozós módszerek. - Pótó László
• 14. Összefoglalás - két és többváltozós módszerek. MDM alapok - integráció. - Pótó László

Szemináriumok

A tananyag elsajátításához szükséges segédanyagok

Kötelező irodalom

Moore, D. S. The Basic Practice of Statistics, 7th ed., 2015.

Saját oktatási anyag

A Moodle-ben (folyamatosan frissülő heti forgatókönyv, videó, mp3, alap- és haladó tananyag: feladatok és megoldások, stb.)

Jegyzet

Pótó László: Biometria, munkafüzet, Pécs, 2020.

Ajánlott irodalom

Moore, David S., McCabe, George P. Introduction to the Practice of Statistics, 5th ed., 2005, W.H. Freeman

vagy:

Yates, Dan, Moore, David S., Starnes, Daren S. The Practice of Statistics (TI-83/89 Graphing Calculator Enhanced) 2/e, 2003, W.H. Freeman

vagy

Rees, W. G. Essential Statistics, Chapman and Hall, 1992

A félév elfogadásának feltételei

Választható tárgyként a vizsgaanyagok egy 'önteszt' célú választható és nem kötelező vizsga-teljesítéshez kapcsolódnak. A kurzus teljesítéséhez elég az aktív részvétel. Aki ellenőrizni akarja a kurzussal elért tudás- és készség-fejlődését, ezt egy szabadon választhat vizsgán megteheti.

Félévközi ellenőrzések

A félév során legalább két Zh teljesíthető de erre ugyanaz igaz, mint a vizsgára. Opcionális, nem feltétele a tárgy teljesítésének.

Távolmaradás pótlásának lehetőségei

Pótló gyakorlat

Vizsgakérdések

Egy beugró teszt, egy gyakorlati feladat (megoldandó számítógéppel) és két elméleti kérdés az alábbiak közül (az egyik elméleti kérdés az OD témakörből):

OD-1 Orvosi döntések - alapelvek 1

Mutassa be a statisztikai döntések fogalmait és elveit (Ho, 1-fajú és 2-fajú hibakockázatok, az alfa döntési szint választása, tünetek és klinikai tesztek értékelése - a 4 mérőszám, és a pozitív illetve negatív eredmény megbízhatósága különböző vizsgálati helyzetekben: klinikán illetve szűrő tesztnél) egy egyszerű orvosi vagy hétköznapi életből vett döntési helyzetben.

Használja a számolási vizsgafeladat példát vagy válasszon egy saját példát a bemutatásra.

(háttér: főleg a 8. és a 11-12. előadás)

OD-2 Orvosi döntések - alapelvek 2

Mutassa be a statisztikai döntések fogalmait és elveit (vizsgálati eredmények beválási valószínűségei, klinikai bizonyítékok, valószínűségek, kezelési küszöb, további vizsgálati lehetőségek,...) egy egyszerű orvosi döntési helyzetben.

Használja a számolási vizsgafeladat példát vagy válasszon egy saját példát a bemutatásra.

(háttér: főleg a 11-12 és a 14. előadások)

1. A biometria/biostatisztika tanulásának fő feladatai és eredményei

Miért van szükség egy ’újfajta’ gondolkodásra az orvostudományban (az egészségügyben dolgozóknak)? Mi a Statisztika (mint tudomány) szerepe ebben? Milyen főbb ismerteket kellett megtanulni egy első statisztika kurzuson az hallgatóknak?

Miért ’készség-tárgy’ a statisztika? Mit kell fejleszteni és hogyan? Mutassa be a kurzusról vett példákkal ezt a 2. kurzuscélt (elemző / statisztikai gondolkodás fejlesztése).

Hogyan épül az előző kettőre a 3. cél (OD alapok) – mutassa be ezt röviden néhány példával!

Mi a személyes következtetése: Fogalmazza meg 2-3 mondatban, miért volt értelme statisztikát tanulnia?

(háttér: főleg az 1., a 3., a 6-7-8., a 11-14. előadások)

2. A statisztikai gondolkodásmód fő jellegzetessége: a valószínűség

Mutassa be a fogalmat egyszerű példán. Mikor számolható és mikor nem számolható az értéke? A relatív gyakoriság és a valószínűség: Hogyan igazoltuk, hogy a relatív gyakoriság ’méri’ (becsli) a valószínűséget? Mutassa be példákkal, hogy mindkét megközelítés alkalmazható a gyakorlati (orvosi) feladatoknál.

(háttér: főleg az 1., a 2. a 6-7-8. és a 12. előadások)

3. A valószínűség-eloszlás fogalma - a diszkrét eloszlások - 1,

Mutassa be a binomiális eloszlás példáján, hogyan lehet a "számolható valószínűség" (szerencsejáték helyzetek) megközelítést valós élethelyzetekben alkalmazni. Az eloszlás ábrázolása. Mutassa be, hogy kap szerepet ez a megközelítés a döntéshozásban.

(háttér: főleg a 2. a 6-7-8. és a 12. előadások)

4. A valószínűség-eloszlás fogalma - a diszkrét eloszlások - 2,

Vonjon párhozamot a binomiális és a Poisson eloszlás között: hasonlóságok és különbségek, alkalmazási példákkal alátámasztva. Mutassa be a diszkrét eloszlások jelentőségét példákkal. (Mely hipotézistesztelési eljárások alapulnak ezen a megközelítésen?)

(háttér: főleg a 2. a 6-7-8. és a 12. előadások)

5. A statisztikai gondolkodás alapelvei - az adatoktól a döntésig

A döntéshozáshoz vezető út - és a buktatói. (mintaméret, reprezentativitás, rejtett változók, valószínűségi ítélet, hibakockázat, - és kezelésük)

(háttér: főleg a 3. és a 6-7-8. előadások)

6. Adat- (változó-) típusok és az adatok ábrázolásának különböző módjai

A három leggyakoribb adattípus és összefoglaló bemutatásuk lehetőségei.

Az egyes diagramfajták alkalmazási köre - erősségük és korlátaik. Milyen speciális információkat tud megjeleníteni egy-egy diagramtípus? Mikor melyiket érdemes választani?

(háttér: főleg a 3. előadás)

7. A minta és az alapsokaság

Mutassa be mindkét alapfogalmat többféle adattípus esetén. Hogyan jellemezhető (képszerűen és számszerűen) ezen példákban a minta és a sokaság? Mutassa be a két fogalom alapvető szerepét a statisztikai következtetés és döntés gondolatmenetében.

(háttér: főleg a 3. a 6-7-8. és a 12. előadások)

8. Folytonos adatok számszerű jellemzése

Vonjon párhuzamot az "öt szám"-os és a "három szám"-os adatjellemzés között. Mikor melyik alkalmazható/alkalmazandó?

Igazolja példákkal, hogy a kétféle jellemzés alapvető szerepet kap a döntési (pl. hipotézistesztelési) módszer kiválasztásában.

(háttér: főleg a 4. a 6-7-8. és a 12. előadások)

9. A valószínűség-eloszlás fogalma - a folytonos eloszlások

Szimmetrikus és ferde eloszlások. Hogyan tükröződik az eloszlás alakja a mintajellemzőkben? A fentiek bemutatása a normális és ferde eloszlású példákon. Igazolja a megkülönböztetés jelentőségét a döntéshozási módszerek feltételein keresztül.

(háttér: főleg a 4. a 6-7-8. és a 12. előadások)

10. A normális eloszlás 1.

Jellemzői. Miért használható gyakran, különösen a biológiában és az orvostudományban?

Alkalmazási példák (referencia tartomány, stb.).

Hogyan támasztja alá az alapvető jelentőségét a "normális közelítés" módszere? (alkalmazási példákkal) - és hogyan a hipotézisvizsgálati módszerek feltételei?

(háttér: főleg a 4., az 5., a 6-7-8-9. és a 12. előadások)

11. A normális eloszlás 2.

Hogyan támasztja alá jelentőségét az "átlag eloszlása"? Igazolja, hogy az átlag eloszlása alapvető szerepet kap a statisztikai következtetés és döntés során.

(háttér: főleg a 4., az 5. és a 6-7-8-9-10. előadások)

12. A statisztikai következtetés

A statisztikai következtetés, mint a statisztikai gondolkodásmód kulcslépése. Vesse össze a pontbecslés és intervallumbecslés módszerét e szempontból. Mutassa be, hogyan használható mindkét megközelítés a várható értékre adható intervallumbecslés során (a várható értékre adható p% megbízhatóságú intervallumbecslés - konfidencia intervallum).

(háttér: főleg az 5.és a 6. előadások)

13. Az átlag megbízhatósági intervalluma

A legtöbb általunk megismert SPSS eredménylistán szerepel a "95% CI" kifejezés? Mi ez és miért ilyen gyakori a statisztikai vizsgálatokban? Mondjon példákat, hogy melyik eredménylistán miért szerepel, mire jó a feltűntetése?

(háttér: főleg az 5. és a 6-tól végig, szinte mindegyik előadás)

14. A hipotézisvizsgálat alap gondolatmenete

Mutassa be az "öt lépéses" gondolatmenet származtatását és alkalmazhatóságát hétköznapi valamint szakmai vonatkozású példákon. Melyek az "öt lépés" egyszerű, kötött pontjai, s melyek azok, amelyek egyéni mérlegelést igényelnek? Ez utóbbi jelentőségének igazolása a példákon.

(háttér: a 7-től végig, szinte mindegyik előadás)

15. Az egymintás és a páros t próba

A hipotézisvizsgálat alap gondolatmenete milyen adatok és kérdések esetén vezet ezen módszerekhez? A két módszer hasonlósága és különbsége. Mi a teendő, ha az alkalmazási feltételek nem teljesülnek? Miért nem érdemes minden esetben ezen utóbbi módszereket használni?

(háttér: főleg a 6-7-8-9. és a 12. előadások)

16. A megbízhatósági intervallum és a hipotézisvizsgálat összevetése

Értékelje a két módszert a hasonlóságok és különbözőségek, az erősségek és gyengeségek alapján.

A fentieket konkrét példa felhasználásával mutassa be.

(háttér: főleg a 6-7-8 előadás)

17. Döntési hibakockázatok és a teszt ereje

Ismertesse a statisztikai döntéshozás lényegi sajátosságát, a döntési hibakockázatokat. Hogyan lehet ezeket kezelni? Mikor kell ezeket kezelni?

Mutassa be példákon, hogy mikor nyújt segítséget a döntési hibakockázat értéke (vagy legalább változása) és mikor a teszt ereje az adott kérdés megválaszolásában?

(háttér: főleg a 8. és a 9. előadás)

18. A két- (független-) mintás t próba

Mi a különbség a páros és a kétmintás t próba között? Milyen kérdésre kapható válasz az utóbbi módszerrel? Mi a módszer sajátos feltétele - és hogy kezelhető ez az F próba segítségével?

(Mi a megoldás "ára"? Miért nem használjuk mindig a kevesebb feltételt támasztó megoldást?)

(háttér: főleg a 9. előadás)

19. Két változó kapcsolatának vizsgálata - folytonos adatok esetén

Hasonlítsa össze az egy változó - két minta és a két változó - adatpárok ("egy minta") esetét. Milyen tipikus kérdésekre keresünk választ a két esetben?

Ismertesse példákon a lineáris regresszió és korreláció vizsgálat módszerének gondolatmenetét. Mutassa be azokat a pontokat, ahol a statisztikai gondolkodásmód lényegi szerephez jut benne.

Hipotézisvizsgálat-e ez a módszer?

(háttér: főleg a 10. előadás)

20. Két változó kapcsolatának vizsgálata - kategorikus adatok esetén

Mennyiben hasonló és mennyiben eltérő a "két változó" vizsgálata kérdéskör a folytonos és a kategorikus adatok esetén? Milyen adatokat (számokat) kell az utóbbi helyzetben kezelni?

Mi az a hipotézisvizsgálati módszer, amely erre alkalmas? Mutassa be ennek az öt lépését egy példán. Mik a módszer alkalmazásának feltételei és mi a teendő, ha ezek nem teljesülnek?

(háttér: főleg a 11. és a 12. előadás)

21. A gyakorisági adatok kezelése és értékelése - 1.

Miért gyakori az orvosi gyakorlatban, hogy a khi-négyzet próba nem alkalmazható? Milyen lehetőségek kínálkoznak ilyenkor? Mikor kell ezek közül a Fisher teszthez folyamodni? Miért szerepel (mire utal) ennek a nevében az "egzakt" jelző?

(háttér: főleg a 11. és a 12. előadás)

22. A gyakorisági adatok kezelése és értékelése - 2.

Egy diagnosztikai teszt minősítése. Mely kérdésekre ad választ a "szenzitivitás", a "specificitás" valamint a pozitív és a negatív teszteredmény jósló- ("prediktív-") ereje? A predikciós értékek sajátossága / problémája.

Az arány megbízhatósági intervalluma. Igazolja ennek alapján, miért lesz eredménytelen a khi-négyzet próba alkalmazása néha az orvosi adatértékeléseknél!

(háttér: főleg a 11. és a 12. előadás)

23. A nem-paraméteres próbák - 1.

Milyen helyzetben kell választani a t próba helyett valamely más módszert - és mikor jön szóba az előjel próba? Mutassa be a hipotézisvizsgálat ötlépéses módszerét az előjelpróba alkalmazásával egy példán. Mi a hasonlóság és a különbözőség ezen módszer és a megfelelő paraméteres módszer között? Mi a módszer erőssége és mi a gyengéje?

(háttér: főleg a 2. a 7. és a 12. előadás)

24. A nem-paraméteres próbák - 2.

Milyen helyzetben kell választani a t próba helyett valamely más módszert - és mikor jön szóba a Wicoxon és a Mann-Whitney próba? Mutassa be mindkét módszer alkalmazását egy-egy példán. Mi a hasonlóság és a különbözőség ezen módszerek és a megfelelő paraméteres módszerek között? Mi ezen módszerek erőssége és mi a gyengéje?

(háttér: főleg a 7., a 9. és a 12. előadás)

25. Az ANOVA elve

Mutassa be példákon, hogy mi a variancia-analízis alkalmazásának alaphelyzete.

Mi az értékelés elve? Mutassa be ezt a több csoportátlag összehasonlításának példáján.

Mi az előnye ennek a módszernek a páronkénti t-próbák alkalmazásával szemben?

(háttér: főleg a 2. a 8., a 9. és a 13. előadás)

Vizsgáztatók

Gyakorlatok, szemináriumok oktatói

• Pótó László